Laura nació en Jericó Antioquia, el 26 de Mayo de 1874; Hija de Juan de la Cruz Montoya y María Dolores Upegui, tuvo dos hermanos: Carmelina, que era mayor y Juan de la Cruz, su hermano menor. Su padre, que era médico y comerciante, murió asesinado cuando ella tenía dos años de edad.
Por esa y otras situaciones en su vida, se dedicó a formar jóvenes dentro de la fe cristiana y católica en diferentes escuelas públicas del departamento de Antioquia. Fue directora del Colegio la Inmaculada de Medellín, en donde el escritor Alfonso Castro comenzó a publicar una novela llamada «Hija Espiritual» en la revista «Lectura Amena», cuya intriga desacreditó notablemente al Colegio de la Inmaculada y a su directora Laura, a tal punto que llevaron a su cierre definitivo.
A la edad de 39 años, en 1914, Laura decidió trasladarse a Dabeiba en compañía de 6 catequistas con la aprobación del obispo de Santa Fe de Antioquia, monseñor Maximiliano Crespo Rivera, para trabajar con los indígenas Emberá Chamí. Desde entonces dedicó el resto de su vida al apostolado y las misiones.
La madre Laura consiguió atraer muchos aborígenes a las prácticas del bautismo y así logro, por medio del Obispo Crespo y el Nuncio, que se le aprobara en nueva Congregación; requisito que era necesario para vivir entre las comunidades indígenas. Esta congregación lleva el nombre de Misioneras de María Inmaculada y Santa Catalina de Sena.
Practicó la literatura, escribió más de 30 libros en los cuales narró sus experiencias místicas con un estilo comprensible y atractivo. Su autobiografía se titula «Historia de la Misericordia de Dios en un alma».
En 1939 el presidente Eduardo Santos la condecoró con la Cruz de Boyacá.
Luego de pasar sus últimos 9 años de vida en silla de ruedas, falleció en Medellín el 21 de octubre de 1949, tras una larga y penosa agonía.
La congregación de misioneras contaba con 90 casas en el momento de su muerte y estaba conformada por 467 religiosas que trabajaban en tres países.
Cuando murió la Madre Laura, las críticas por sus creencias y labores no se hicieron esperar; sin embargo, su comunidad religiosa aún sobrevive, y sus enseñanzas se han extendido por varios países llevando con ella una importante labor misionera y educativa que se ha extendido hasta las regiones selváticas de América y África.
Ella es sin lugar a dudas una de las personalidades más importantes de Colombia y Antioquia en el campo eclesial. La congregación religiosa, por ella fundada, mantiene vigencia y fecundidad misionera, siendo considerada por lo demás, como una pionera de la inculturación del Evangelio, que en la actualidad anima toda la labor misionera de la iglesia.
El 25 de Abril de 2004, el papa Juan Pablo II permite que sea beatificada declarándola como la Sierva de Dios, convirtiéndose en la primera mujer colombiana que es beatificada, ya que se le atribuye la intermediación en un milagro a una mujer que padecía cáncer de útero y que después de sus oraciones alcanzó una existencia saludable durante diez años que, atribuida a su intercesión, abrió el camino de los altares a la madre Laura, acto clave para su beatificación.
La Congregación fundada por ella, las Misioneras de María Inmaculada y Santa Catalina de Siena, tradicionalmente conocidas como las Hermanas Lauritas, tienen cerca de 940 religiosas misionando por 3 continentes en el mundo.
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